ネットワークとスモールワールド性
スモールワールド性という言葉があります。
世間は狭いなどといいますが、今地球の人口は７０億人くらいですが、大体６人位人を通せば、だれとでもつながるそうです。
極端な話をすれば、私一人の振る舞いが７０億人に影響を与えうるといってもおおげさでもないということになります。
マザーテレサは、ノーベル賞の授賞式で、世界を平和にするためにはどうすればいいですかと聞かれて、「家にかえってあなたの家族を愛しなさい」といったそうですが、このキリスト教的な隣人愛の考え方はネットワーク理論の観点からも間違ってはいないんだろうなあと思います。
複雑なネットワークのなかでは、個々の振る舞いが全体に影響を与えるということでしょうか。今日取り上げる論文はこのネットワーク研究についての概説になります。
「神経生物学から統計物理学まで、ネットワーク研究が科学の全ての分野に広く行き渡っている。構造こそがもっとも基本的な問題となる。生態系やインターネット、大腸菌の代謝までどのようなつながりでシステムが構成されているのか？様々な構造に共通する形態はあるのか？個々の振る舞いやその連結構造から巨大なネットワークがどのように作動するのかを非線形力学の視点から理解できると考えられる。複雑ネットワークの研究はまだ始まったばかりである。」
Nature. 2001 Mar 8;410(6825):268-76.
Exploring complex networks.
Strogatz SH.
Source
Department of Theoretical and Applied Mechanics and Center for Applied Mathematics, Cornell University, Ithaca, New York 14853-1503, USA. strogatz@cornell.edu
Abstract
The study of networks pervades all of science, from neurobiology to statistical physics. The most basic issues are structural: how does one characterize the wiring diagram of a food web or the Internet or the metabolic network of the bacterium Escherichia coli? Are there any unifying principles underlying their topology? From the perspective of nonlinear dynamics, we would also like to understand how an enormous network of interacting dynamical systems-be they neurons, power stations or lasers-will behave collectively, given their individual dynamics and coupling architecture. Researchers are only now beginning to unravel the structure and dynamics of complex networks.
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